中公私塾——2.25真假话问题

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【例 1】在向南方雪灾受灾地区的捐款活动中，某慈善组织收到一笔 10000 元的匿名捐款，该
组织经过调查，发现是甲、乙、丙、丁四个人当中的某一个捐的。慈善组织成员对他们进行求证时，
发现他们的说法相互矛盾：
甲说：对不起，这钱不是我捐的
乙说：我估计这钱肯定是丁捐的
丙说：乙的收入最高，肯定是乙捐的
丁说：乙的说法没有任何根据
假定四人中只有一个说了真话，那么到底谁是真正的捐款者呢？
A.甲          B.乙          C.丙          D.丁
 
【例 2】甲、乙、丙、丁四人对四个抽屉中的物品进行预测。甲：有些抽屉中没有书本；乙：
所有抽屉中都有书本；丙：第二个抽屉中没有钢笔；丁：第三个抽屉中有信件。
如果四人的断定中只有一项为真，那么以下哪项一定为真？
A.第二个抽屉中有钢笔        
B.第三个抽屉中有信件
C.四个抽屉中都有书本        
D.四个抽屉中都没有书
 
【例 3】一起盗窃案发生，经调查共有二人合伙作案。警察逮逋了甲、乙、丙、丁四名嫌疑人，罪犯
必是其中二人。经询问，甲说：“丁是罪犯。”乙说：“甲是罪犯。”丙说：“我不是罪犯。”丁
说：“我也不是罪犯。”
经调查，四人中二人说了假话，二人说了真话。则下列哪项可能为真？
A.甲、丁二人合伙作案
B.丙、丁二人合伙作案
C.甲、丙二人合伙作案
D.甲、乙二人合伙作案
 
【例 4】某单位共有20名工作人员。（1）有人是本科学历；（2）单位的负责人不是本科学历；
（3）有人不是本科学历。上述三个判断中只有一个是真的。
以下哪项正确表示了该单位具有本科学历的工作人员的人数？
A.20个人都是本科学历      
B.只有1个人是本科学历
C.20个人都不是本科学历      
D.只有1个人不是本科学历
 
【例 5】小天鹅歌舞团有小演员45名。关于这45名小演员，甲、乙、丙三人有如下讨论：
甲说：“这些小演员中有些是北京人。”
乙说：“小演员中的李欣欣不是北京人。”
丙说：“这些小演员中有些不是北京人。”
事实上，甲乙丙三人的话只有一句为真。
请问，下面哪个选项为真？
A.45名小演员都不是北京人    
B.有些小演员不是北京人
C.李欣欣不是北京人        
D.45名小演员都是北京人
 
【例 6】甲、乙、丙三人推销各自的产品。这三样产品中，有一样是仿冒品，其余两样是真品。甲说：
“我的产品是真品，乙的产品是仿冒品”；乙说：“我的产品是真品，丙的产品是仿冒品”；丙说：
“乙的产品是真品，甲的产品是仿冒品”。已知甲、乙、丙三人中，有一位两句话都是真的，有一
位一句是真话、一句是假话，还有一位两句都是假话。
那么，推销仿冒品的是：
A.甲          B.乙          C.丙          D.不能确定
 
【例 7】赵明、钱红、孙杰三人被北京大学、清华大学和北京师范大学录取。他们分别被哪个
学校录取的，同学们作了如下的猜测：
同学甲猜：赵明被清华大学录取，孙杰被北京师范大学录取。  
同学乙猜：赵明被北京师范大学录取，钱红被清华大学录取。  
同学丙猜：赵明被北京大学录取，孙杰被清华大学录取。  
结果，同学们的猜测各对了一半。
那么，他们的录取情况是：
A.赵明、钱红、孙杰分别被北京大学、清华大学和北京师范大学录取
B.赵明、钱红、孙杰分别被清华大学、北京师范大学和北京大学录取
C.赵明、钱红、孙杰分别被北京师范大学、清华大学和北京大学录取
D.赵明、钱红、孙杰分别被北京大学、北京师范大学和清华大学录取
 
【例 8】甲乙丙丁分别来自美国、英国、荷兰和瑞典。在问到他们各自国籍时，甲说：“乙
不是美国人。”乙说：“丙是瑞典人。”丙说：“丁不是荷兰人。”丁说：“甲、乙、丙
三人中有一个人是瑞典人。而且只有这个人说的是事实。”
如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是：
A.甲是美国人，乙是英国人      B.乙是荷兰人，丙是瑞典人
C.丙是美国人，丁是荷兰人      D.丁是英国人，甲是美国人
 
【例9】有一座城市里住着两种人，一种人说真话另一种说假话，一位旅行者遇到两个人A
和 B，他问A：“你们两个当中有不说假话的人吗？”A 说：“没有。”
请你判断A和 B分别是什么人？
A.两人都说真话          B.A 说真话，B说假话
C.两人都说假话          D.A 说假话，B 说真话
 
【例10】有红、蓝、黄、白、紫五种颜色的皮球，分别装在五个盒子里。甲、乙、丙、丁、
戊五人猜测盒子里皮球的颜色。甲：第二盒是紫的，第三盒是黄的。乙：第二盒是蓝的，
第四盒是红的。丙：第一盒是红的，第五盒是白的。丁：第三盒是蓝的，第四盒是白的。
戊：第二盒是黄的，第五盒是紫的。猜完之后打开盒子发现，每人都只猜对了一种，并且
每盒都有一个人猜对。
由此可以推断：
A.第一个盒子内的皮球是蓝色的
B.第三个盒子内的皮球不是黄色的
C.第四个盒子内的皮球是白色的
D.第五个盒子内的皮球是红色的